Дифференциальные системы с отображением за период, представляющим собой произведение трех матричных экспонент специального вида

Abstract

Для периодических дифференциальных систем получены достаточные условия, при выполнении которых эти системы имеют отображение за период, представляющее собой произведение трех матричных экспонент специального вида. Полученные результаты использованы для изучения вопросов существования и устойчивости периодических решений нелинейных систем и асимптотической орбитальной устойчивости циклов автономных многомерных дифференциальных систем.

In this article the author obtained the sufficient conditions for some periodic differential systems. They are represented as a product of three exponential matrix of the special aspect. Obtained results are used for research of problems of the existence and stability of periodic solutions of nonlinear systems and the asymptotic orbital stability of cycles of autonomous differential systems.