Графоаналитическое решение задач определения времени выполнения распределенных параллельных процессов

Abstract

При проектировании и создании высокопроизводительных динамически–масштабируемых распределенных вычислительных систем особую актуальность приобретают задачи построения и исследования математических моделей, которые адекватно учитывают физические особенности функционирования рассматриваемых систем и в тоже время позволяют получать математические соотношения для вычисления оперативных и точных значений минимального общего времени реализации заданных объемов вычислений. В статье для синхронного режима, при котором обеспечивается линейный порядок выполнения блоков структурированного программного ресурса внутри каждого из процессов без задержек, с помощью математического аппарата теории расписаний, приемов совмещения линейных диаграмм Ганта и дуго–взвешенных графов решены задачи определения минимального времени выполнения множества распределенных неоднородных взаимодействующих процессов, конкурирующих за использование ограниченного числа копий структурированного программного ресурса. Предложенные методы и формулы позволяют построить расписания моментов запуска и окончания каждого из распределенных конкурирующих процессов, что дает возможность не только наиболее эффективно решать проблему синхронизации процессов, но и существенно минимизировать системные затраты и простои процессоров. Полученные математические соотношения служат основой для решения оптимизационных задач по параметрам распределенных систем.